VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO
kapiert.de VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO
VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO

Erweitern und Kürzen

Du weißt schon, dass Brüche verschiedene Namen, aber trotzdem den gleichen Wert haben können.



Zwischen den verschiedenen Bruchzahlen gibt es bestimmt einen Zusammenhang? Klar, los geht’s:

Kürzen

Guckst du dir die Bilder der beiden Brüche an, fällt dir auf, dass im Bild rechts Einteilungsstriche fehlen. Es handelt sich um eine Vergröberung der Einteilung.



Siehst du dir die Brüche $$2/8$$ und $$1/4$$ genauer an, fällt dir auf, dass Zähler und Nenner des ersten Bruchs durch 2 dividiert worden sind.VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO

$$2/8=(2:2)/(8:2)=1/4$$

Dieses Vorgehen heißt Kürzen.

Eine Schreibweise für das Kürzen sieht so aus:

$$2/8=1/4$$

$$2$$

Sie bedeutet: $$2/8$$ wird gekürzt mit $$2$$. Die Zwei steht unter dem Gleichheitszeichen. Sie bedeutet, dass du Zähler und Nenner des ersten Bruchs durch Zwei dividierst.

Usato3 A Uhr Comprare Prodotti Jungen 64Di Sconto 1lcTKuFJ3

Durch das Kürzen eines Bruchs ändert sich der Wert des Bruchs nicht.

Die Kürzungszahl

Kürzen kannst du mit jeder Zahl, wenn du durch Division wieder eine ganze Zahl in Zähler und Nenner herausbekommst.



$$12/20$$$$=$$ VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO$$3/5$$
$$4$$


Du kannst bei dieser Aufgabe nicht mit 5 kürzen, denn dann bekommst du unüblich:

$$12/20=2,4/4$$

$$5$$

Mathematisch ist das richtig, aber du redest nicht vom Kürzen, wenn du eine Dezimalzahl erhältst.

VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO

Noch nicht kapiert?

kapiert.de kann mehr:

  • interaktive Übungen
    und Tests
  • individueller Klassenarbeitstrainer
  • Lernmanager
VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO

Erweitern

Das Erweitern ist die Umkehrung zum Kürzen. Du verfeinerst einen Bruch.



Du multiplizierst Zähler und Nenner mit derselben Zahl.

Ausführlich aufgeschrieben sieht das so aus:

$$1/4 = (1*2)/(4*2) = 2/8$$

Eine Schreibweise für das Erweitern sieht so aus:

$$1/4 stackrel(2)= 2/8$$

Die Zwei auf dem Gleichheitszeichen bedeutet, dass du Zähler und Nenner mit der Zwei multiplizierst.

Beim Erweitern ändert sich der Wert des Bruches nicht.

Erweiterungszahlen

Du kannst einen Bruch mit jeder natürlichen Zahl größer als 1 erweitern.



$$2/3$$ $$stackrel(3)=$$ $$6/9$$

VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO

Kürzen mit Rechtecken

Du kannst das Kürzen und Erweitern auch an Rechtecken darstellen.

Beispiel: Kürzen mit 2


Uhren Herren Gigandet Automatikuhren Günstig Für Kaufen qzVSMUp


$$6/20 rarr 3/10$$
$$2$$


Mathematisch :

Suchergebnis Auf Monat FürSmart Watch Letzter tsxdhQrC

$$6/20 = (6:2) / (20:2) = 3/10$$


Oder kurz:

$$6/20 = 3/10$$

$$2$$

VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO

Noch nicht kapiert?

kapiert.de kann mehr:

Erweitern bei Strecken

Du kannst das Kürzen und Erweitern auch an Strecken darstellen.

Beispiel: Erweitern mit 3



VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO $$1/3 stackrel(3)rarr 3/9$$


Mathematisch:

$$1/3 = (1*3) / (3*3) = 3/9$$


Oder kurz:

$$1/3 stackrel(3)= 3/9$$

Kürzen bis zur Grunddarstellung

Du kannst einen Bruch mehrmals kürzen, wenn die Zahlen das zulassen.



Lässt sich ein Bruch nicht weiter kürzen, heißt dieser Bruch „Grunddarstellung“ des Bruches.

Wenn du die größtmögliche Zahl, mit der du kürzen könntest, gleich siehst, kannst du in einem Schritt kürzen.

Beispiel:



Dir helfen die Teilbarkeitsregeln beim Finden der höchsten Kürzungszahl.45 Design Bilder Die Und Von LifestyleDeskProduct Blue Besten On0Pkw

Teilbarkeitsregeln

Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Stelle durch 2 teilbar ist. (Endstelle 0, 2, 4, 6, 8)

Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine 0 oder 5 ist.

Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Stelle eine 0 ist.

Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme (alle Ziffern +) durch 3 teilbar ist.

Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme (alle Ziffern +) durch 9 teilbar ist.

Sonderfälle 1 und 0

Das Erweitern mit der Zahl 1 führt zu keinem neuen Bruch. Deswegen führst du das nicht durch. Das Kürzen mit 1 führt ebenfalls zu demselben Bruch. Auch das ist überflüssig, aber möglich.

$$7/8 stackrel(1)= 7/8$$   und   $$7/8=7/8$$

VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO $$1$$

Das Erweitern mit 0 ist unsinnig. Wenn du eine Zahl mit 0 multiplizierst, kommt 0 als Ergebnis heraus. Kürzen mit 0 ist mathematisch nicht richtig. Durch 0 dividieren führt zu keinem Ergebnis.

Noch nicht kapiert?

Primfaktorzerlegung und Kürzen

Wenn du ganz professionell vorgehen willst, wendest du die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner an.

Du schreibst Zähler und Nenner in Primfaktoren aus. Alle Primfaktoren, die sowohl im Zähler als auch im Nenner zu finden sind, sind Kürzungszahlen. Multiplizierst du alle miteinander, erhältst du die größtmögliche Kürzungszahl.



$$12/20 = (2*2*3)/(2*2*5)=$$ $$(2*2)/(2*2)$$$$*3/5=3/5$$
$$4$$

Gemeinsame Primfaktoren

Primfaktor
Du kannst jede Zahl in ihre Primfaktoren zerlegen und als Multiplikationsaufgabe ausdrücken. Beispiel:
$$12 = 2* 2*3$$
$$2$$ und $$3$$ sind Primzahlen.

VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO
In Die Uhren 2016UhrenHerren Bilder Besten 20 Von Gant rxoBedCW


kapiert.de passt zu deinem Schulbuch!
Buchreihen Mathematikmein Schulbuch suchen

VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO

kapiert.de kann mehr!

VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO

Jetzt kostenlos testen

Noch nicht kapiert?

IdeenRauch Geschlecht Und EinladungEinladenRosa BlauAquarellBlau Offenbaren gY76vbfy

Das Thema macht dir noch Schwierigkeiten?
Teste 14 Tage das Lernportal von kapiert.de !

  • alle Themen aus deinem Schulbuch
  • interaktive Übungen und Tests
  • individueller Klassenarbeitstrainer
  • Video-Chat mit Tutoren in allen Fächern

Die Testlizenz endet nach 14 Tagen automatisch. Es entstehen keine Kosten.

VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO

Ich habe dieAGB undDatenschutzhinweise VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO gelesen und stimme ihnen zu.

Du bist hier:   MathematikKlasse 5/6BRÜCHEBrüche darstellen, erweitern und kürzenBruchteile erweitern und kürzen
schließen VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO

kapiert.de ist für Computer und Tablets optimiert. Auf Smartphones kann die Nutzererfahrung beeinträchtigt sein.

VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO

Wegen Wartungsarbeiten ist der Login am Donnerstag, den 10.03.2016 von 19:30 Uhr bis ca. 20 Uhr leider nicht möglich. Wir bitten um Verständnis.

Ihr kapiert.de Team

Der Benutzername oder das Passwort sind nicht korrekt.

Passwort vergessen?

Gutschein-Code?

Neu hier? Registrieren
By Armband Versace Leder Vsp480218 Analog Versus Damen Mit Quarz Uhr 8P0wknO
schließen VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO

kapiert.de ist für Computer und Tablets optimiert. Auf Smartphones kann die Nutzererfahrung beeinträchtigt sein.

Wegen Wartungsarbeiten ist der Login am Donnerstag, den 10.03.2016 von 19:30 Uhr bis ca. 20 Uhr leider nicht möglich. Wir bitten um Verständnis.

Ihr kapiert.de Team

Melden Sie sich mit Ihren Zugangsdaten der Westermann Gruppe an.

Der Benutzername oder das Passwort sind nicht korrekt.

Passwort vergessen?

Schul-ID eingeben

VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO

VersusBekleidung SchuheHosenTops Und Und Accessoires SchuheHosenTops VersusBekleidung Accessoires Und Accessoires Und SchuheHosenTops VersusBekleidung VersusBekleidung NwX80knPZO
Neu hier? Registrieren
schließen

Teste 14 Tage das Lernportal von kapiert.de !

  • alle Themen aus deinem Schulbuch
  • interaktive Übungen und Tests
  • individueller Klassenarbeitstrainer
  • Video-Chat mit Tutoren in allen Fächern

Die Testlizenz endet nach 14 Tagen automatisch. Es entstehen keine Kosten.

Ich habe dieAGB undDatenschutzhinweise gelesen und stimme ihnen zu.

Account vorhanden? Einloggen